Respuestas
Respuesta:
c=5.26m
Explicación paso a paso:
c2 = a2 + b2 – 2abCos C
c2=(10)2+(7)2-2(10)(7)cos(30)
c2=100+49-(140)(0.866)
c2=100+49-121.24
c2=27.76
c=√27.76
c=5.268m
Respuesta: 5.27m aprox. mide el tercer lado del triángulo.
(Ver imagen adjunta)
Explicación paso a paso:
Teorema del coseno
Este teorema establece una relación entre un lado de un triángulo cualquiera con los otros dos y con el coseno del ángulo formado por estos lados:
Dado un triángulo ABC cualquiera, siendo α, β, γ, los ángulos, y a, b, c, los lados respectivamente opuestos a estos ángulos entonces:
c² = a² + b² - 2·a·b·cos(γ)
Como nos proporcionan las medidas de dos lados del triángulo y el ángulo que forman estos dos lados, podemos calcular la medida del tercer lado, opuesto al ángulo dado:
c² = a² + b² - 2·a·b·cos(γ)
cos(30º)= √3/2 ≅ 0.866025 aprox.
c² = (10m)² + (7m)² - 2·10m·7m·cos(30º)
c² = 100m² + 49m² - 2·70m²·cos(30º)
c² = 149m² - 2·70m²·0.866025
c² = 149m² - 140m²·0.866025
c² = 149m² - 121.2435m²
c² = 27.7565m²
c = √27.7565m² ≅ 5.27m aprox.
Respuesta: 5.27m aprox. mide el tercer lado del triángulo.
Ver imagen adjunta.
Michael Spymore
