Estudio de caso 94 En un grupo de 25 alumnos hay 13 chicas y 12 chicos. Se desean formar equipos de trabajo para realizar una investigación:
a) ¿Cuántos equipos de cinco personas pueden formarse?
b) ¿Cuántos equipos pueden formarse si debe haber una chica?
c) ¿Cuántos equipos pueden formarse si debe haber dos chicas?
d) Determina las probabilidades correspondientes a los incisos anteriores.
Por favor necesito ayuda !!!
Respuestas
Las probabilidades de que equipos pueden formarse si debe haber una chica es de 50% y de equipos pueden formarse si debe haber dos chicas es de 42,86 %
Explicación:
Datos:
n: tamaño de la muestra
n =25 alumnos
p= 13 chicos
q = 12 chicas
P = número de sucesos favorables /número total de sucesos posibles
Cn,k = n!/K!(n-k)!
¿Cuántos equipos de cinco personas pueden formarse?
C25,5 = 25!/5!20!
C25,5 = 25*24*23*22*21*20!/20! *5*4*3*2 = 53.130
¿Cuantos equipos pueden formarse si debe haber 1 chica?
La cantidad de chicos es 13
C25,12 = 25! / (25 -12)!
C25, 12 = 25! / 13!
C 25,12 = 25 * 24 * 23 * 22 * 21 * 20 * 19 * 18 * 17 * 16 * 15 * 13 *12 /
13 * 12 *11 * 10 * 9 * 8 * 7* 6 * 5 * 4 *3 * 2 *1
25,12 = 5.200.300 formas de agruparse, y que este en el grupo una chica
La cantidad es grande porque no se indica de cuantos alumnos deben estar conformados los grupos.
¿Cuántos equipos pueden formarse si debe haber dos chicas?
La cantidad de chicos es de 13
C25,11 = 25!*11!14! = 4.457.400
Determina las probabilidades correspondientes a los incisos anteriores:
número total de sucesos posibles = C25,13 +C25,12 =10.400.600
P1 = 5200300/10400600 = 0,5
P2= 4457400 /10400600 = 0,4286