Question

En un frasco hay arañas y escarabajos. Si hay 13 insectos en total y el total de número de patas es 86, cuantos insectos hay de cada especie? Recuerda que las arañas tienen 8 patas y los escarabajos 6.

Answer 1

Hola...!!!

Tenemos una ecuación de primer grado y vamos a resolverla de la siguiente manera, siendo:

• X:  La cantidad de arañas.
• 13 - X:  La cantidad de escarabajos.

Como las arañas poseen 8 patas y los escarabajos tienen 6 patas, podemos plantearlo así:

                     Arañas:                                           Escarabajos:

                         8X                                                   6(13 - X)

Si la suma total de las patas es igual a 86, entonces:

                                       $8x+6(13-x)=86\\ \\8x+78-6x=86\\ \\2x=86-78\\ \\2x=8\\ \\x=\dfrac{8}{2}\\ \\x=4\quad\Longrightarrow\boxed{\textbf{La cantidad de ara\~nas.}}$

Ahora para hallar la cantidad de escarabajos despejamos 13 - X :

                   $13-4=9\quad\Longrightarrow\boxed{\textbf{La cantidad de escarabajos.}}$

SOLUCIÓN: En total existen 4 arañas y 9 escarabajos.