Alberto, Benjamín y Carlota hicieron un total de 20 sándwiches.
Benjamín hizo 3 veces más que Alberto, y Carlota hizo el doble que Benjamín.
¿Cuántos sándwiches hizo Alberto?
a) 2
b) 4
c) 5
d) 6
e) 10
Respuestas
Respuesta:
2
Explicación paso a paso:
Primero establecemos variables a los datos proporcionados:
Benjamín = B
Alberto = A
Carlota = C
Ahora los escribimos en forma de expresiones algebraicas:
B = 3A
C = 2B
Nos enfrentamos a una proporción; por lo tanto, procederemos a homogenizar las expresiones multiplicando por 2 a B = 3A para hallar la equivalencia de los tres:
(B = 3A) · 2
2B = 6A
Pero recuerda que 2B también es igual a C. Entonces:
2B = 6A = C
Hemos igualado correctamente las 2 expresiones. Ahora estableceré una constante de porporcionalidad poder sumar las proporciones y así llegar al resultado final:
2B = 6A = C = k
Y despejamos lad cantidades homogenizadas para convertirlas en valores proporcionales:
2B = k
B = k
2
6A = k
A = k
6
C = k
Y ahora sumamos las 3 valores despejados:
k + k + k = 20
2 6
3k + k + 6k = 20
6
10k = 20
6
10k = 120
k = 12
Con el valor de k hallado podemos determinar el número de sándwiches que hizo Alberto, para eso igualaremos el valor homogenizado a la constante de proporcionalidad:
6A = k
6A = 12
A = 12
6
A = 2
El resultado representa los sándwiches que Alberto preparó.
MrMathlezv