Question

Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado.

a. (X - 2) + (2x - 1) × (x - 3) = X × (3x - 3) - 2x

b. 3/4 x² + 4/5 x = 0

Answer 1

Respuesta:

a.

1)

$x-2+(2x-1)(x-3)=x(3x-3)-2x\\x-2+2x^{2} -7x+3=3x^{2} -3x-2x\\2x^{2}-6x+1=3x^{2}-5x\\0=x^{2}+x-1$

2) Usamos Bhaskara:

$1x^{2} +1x-1=ax^{2}+bx+c \\a=1\\b=1\\c=-1\\\\Formula .deBhaskara:\\\frac{-b+\sqrt{b-4ac} }{2a} y.tambien\frac{-b-\sqrt{b-4ac}}{2a}$

Ambas expresiones serán tus soluciones ahora solo reemplazamos con los valores que determinamos anteriormente en el numero "2":

$\frac{-1+\sqrt{1-4(1)(-1)} }{2(1)}= \frac{-1+\sqrt{1+4)} }{2}=\frac{-1+\sqrt{5} }{2}$

Y tambien:

$\frac{-1-\sqrt{1-4(1)(-1)} }{2(1)}=\frac{-1-\sqrt{1+4} }{2}=\frac{-1-\sqrt{5} }{2}$

b.

1)

$\frac{3}{4} x^{2} +\frac{4}{5} x+0=0$

2) Usamos Bhaskara:

a=3/4

b=4/5

c=0

$\frac{\frac{-4}{5}+\sqrt{4/5-(4)(3/4)(0)} }{\frac{3}{2} } =\frac{\frac{-4}{5}+\sqrt{4/5} }{\frac{3}{2} }$

Y tambien:

$\frac{\frac{-4}{5}-\sqrt{4/5-(4)(3/4)(0)} }{\frac{3}{2} }=\frac{\frac{-4}{5}-\sqrt{4/5} }{\frac{3}{2} }$