Question

Un automóvil de 1000 kg está moviéndose a 60 Km/h sobre una
carretera a nivel. Se aplican los frenos con la fuerza suficiente
para efectuar un trabajo de 7.0x104 Joules. a)¿Cuál es la rapidez
final del automóvil? b) ¿Qué trabajo debe efectuarse por los
frenos para detenerlo?

Answer 1

La velocidad final del automóvil al efectuar un trabajo de 7.0*10⁴J es igual a:

Vf = 11.74 m/s

El trabajo que deben efectuar los frenos para detener el automóvil es igual a:

W = - 138944.45 J,  consideramos trabajo negativo porque la fuerza de roce se aplica en sentido opuesto al movimiento

Transformamos las unidades de velocidad de kilómetros por hora a metros por segundo:

• V = 60Km/h * (1000m/1Km) * (1h/3600s)
• V = 16.67 m/s

Para solucionar este problema debemos conocer la relación entre el trabajo y la variación de la energía cinética:

• W = ΔEc
• W = (1/2) * m * Vf² - (1/2) * m * Vo²
• - 7.0*10⁴J = (1/2) * 1000Kg * ( Vf² - (16.67m/s)² )
• ( Vf² - (16.67m/s)² ) = - 7.0*10⁴J  /  (1/2) * 1000Kg
• Vf² = -  (7.0*10⁴J  /  (1/2) * 1000Kg ) +  (16.67m/s)²
• Vf = 11.74 m/s

Para calcular el trabajo realizado por los frenos para detener el automóvil procedemos igual pero asumiendo la velocidad final igual a cero:

• W = ΔEc
• W = (1/2) * m * Vf² - (1/2) * m * Vf²
• W = (1/2) * 1000Kg * ( 0 - (16.67m/s)² )
• W = - 138944.45 J