Question

Si los conjuntos "A" y "B" son unitarios hallar A u B
A={ a+b ; 12 }
B={b-4; 2a-b}
Ayuda

Answer 1

Respuesta:

El que sean unitario indica que solo tiene un elemento el conjunto A y B.

A={ a+b ; 12 }

a + b = 12

B={b-4; 2a-b}

b - 4 = 2a - b

2b - 2a = 4

b - a = 2

Tenemos un sistema de ecuaciones.

a + b = 12

b - a = 2

2b = 14

b = 7

Reemplazando el valor de b en la primera ecuación.

a + b = 12

a + 7 = 12

a = 5

Remplazando los valores de a y b en los conjuntos A y B.

A={ a + b ; 12 }

A={ 5 + 7 ; 12 }

A={ 12 ; 12 }

B={b-4; 2a-b}

B={7-4; 2(5)-7}

B={3; 10 - 7}

B={3 ; 3}

A={ 12 ; 12 }

A={ 12 ; 12 } B={3 ; 3}

A U B = {3 ; 12}