• Asignatura: Física
  • Autor: Manuela1021
  • hace 8 años

En un proceso de enfriamiento industrial, el agua circula a través de un sistema. Si el agua bombea desde el primer piso a través de un tubo de diámetro D₁=7,20cm con una rapidez V₁=0,20m/s bajo una presión p₁=1800torr.

a) Encontrar el flujo de volumen Q=2,60 (no se si el valor se necesita, en el enunciado original no se encuentra), usando la ecuación de continuidad. Con ésta encuentre V₂.

b) Encontrar ¿Cuál será la presión sobre el piso siguiente d=1,2m arriba en un tubo con un diámetro D₂=1,20cm? Realice el problema a partir de la ecuación de Bernoulli y muestre todos los pasos para llegar a la respuesta.

Respuestas

Respuesta dada por: mcamachog
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El flujo de volumen en la tubería es igual a:

Q = 8.14*10⁻⁴ m³/s

La presión de la tubería en el piso de arriba es igual a:

P2 = 202429 Pa

Calculamos el área transversal en la tubería del primer piso:

  • A = π * r²
  • A = π * (0.072m/2)²
  • A = 0.0041 m²

Calculamos el área transversal en la tubería del segundo piso:

  • A = π * r²
  • A = π * (0.012m/2)²
  • A = 0.00011 m²

Transformamos las unidades de presión de torricellis a pascal:

  • P1 = 1800Torr * (133.32Pa/1Torr)
  • P1 = 239976 Pa

El flujo de volumen también conocido como caudal o gasto del fluido se calcula multiplicando la velocidad del fluido por el área transversal de la tubería:

  • Q = V * A
  • Q = 0.2m/s * 0.0041 m²
  • Q = 8.14*10⁻⁴ m³/s

Hallamos la velocidad del fluido en la tubería de arriba aplicando el principio de conservación de la masa o el flujo volumetrico:

  • Q1 = Q2
  • Q1 = A2 * V2
  • 8.14*10⁻⁴ m³/s = 0.00011 m² * V2
  • V2 = 7.20 m/s

Ahora aplicamos la ecuación de Bernoulli entre un punto ubicado en la tubería del primer piso y otro ubicado en el segundo piso para calcular la presión:

  • P1 + (1/2)*ρH2O*V1² + ρH2O*g*h1 = P2 + (1/2)*ρH2O*V2² + ρH2O*g*h2
  • 239976Pa + 0.5*997Kg/m³ * (0.2m/s)² = P2 +  0.5*997Kg/m³ * (7.2m/s)² + (997Kg/m³*9.8m/s² * 1.2m)
  • 239976Pa +19.94Pa = P2 + 25842.24Pa + 11724.72
  • P2 = 202429 Pa
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