Question

Una fábrica mezcla dos tipos de ingredientes (A y B) para realizar su producto, el tipo "A" tiene un costo de $0.5 pesos por litro mientras que el "B" $0.8 pesos por litro. ¿Cuántos litros de ingredientes se mezclarán del tipo "B" para obtener 120 litros con un costo de $75 pesos? DOY 30 PTOS!!!!!!!

Answer 1

Respuesta: 50 litros✔️ingrediente B

Explicación paso a paso:

Siendo V₁ ,V₂ y P₁ ,P₂ el volumen y el precio respectivamente de los ingredientes  mezclados, el precio de 120 litros de mezcla será P = $75 que se obtiene con la fórmula:

P = (P₁·V₁ + P₂·V₂)/V₁+V₂

Ingrediente B: V₂ litros = incógnita , P₂ = $0.8/litro

Ingrediente A: V₁= 120litros - V₂ litros , P₁ = $0.5/litro

P = [(P₁(120 - V₂) + P₂·V₂]/(120 - V₂ + V₂)

P = (120·P₁ - P₁·V₂ + P₂·V₂)/120

120P = 120·P₁ + P₂·V₂ - P₁·V₂

120P = V₂(P₂ - P₁) + 120P₁

120P - 120P₁ = V₂(P₂ - P₁)

V₂(P₂ - P₁) = 120P - 120P₁

V₂ = 120(P - P₁)/(P₂ - P₁)

(Ya hemos despejado el volumen necesario del ingrediente B, que es la incógnita. Ahora podemos sustituir los valores conocidos)

P = $75/120 litros = $0,625/litro  

V₂ = 120litros($0,625/litro - $0.5/litro)/($0.8/litro -$0.5/litro)

V₂ = 120litros($0,125)/($0,3)

V₂ = 15litros/0,3 = 50litros , ingrediente B necesario

V₁ = 120 litros - V₂ litros

V₁ = 120 litros - 50 litros = 70 litros , ingrediente A necesario

Respuesta: 50 litros✔️ingrediente B

Verificar

Mezclamos 50 litros ingrediente B a $0.8/litro y 70 litros ingrediente A a $0.5/litro

Tendremos:

Litros de mezcla = 50litros + 70litros = 120 litros mezcla

Ingrediente A pagamos = 70litros·$0.5/litro = $35

Ingrediente B pagamos = 50litros·$0.8/litro = $40

Precio pagado: $35 + $40 = $75 ✔️comprobado precio 120 litros mezcla

$\textbf{Michael Spymore}$