Question

A = (80KM ,70°)

B= ( 65KM, 160°)

_Realice A− B y B − A

_Expréselos en coordenadas rectangulares y geográficas

Answer 1

Las coordenadas rectangulares y geográficas de A - B  y  B - A son respectivamente :

   A - B = ( 88.44 ; 52.94 )    Km    ;   A - B =   ( 103.07 ; 30.9º N del E)  Km                    

   B - A = ( - 88.44  ; -52.94 )    Km ;  B - A =   ( 103.07 ; 30.9º S del O)  Km

   Las coordenadas rectangulares y geográficas de A - B  y  B - A se calculan de la siguiente manera :

A = (80  Km ,70°)

B= ( 65  Km, 160°)  

  Vector A :

     A = ( 80 Km*cos70º  ; 80 Km*sen70º )

    A = ( 27.36  ;   75.17 )       Km     coordenadas rectangulares

   Vector B :

     B = ( 65 Km*cos160º  ; 65 Km*sen160º )

    B = ( -61.08  ;   22.23  )     Km     coordenadas rectangulares

      Al realizar A - B   y   B -A  resulta :

     A - B = ( 27.36 - ( -61.08 ) ; 75.17 - 22.23 )

     A - B = ( 88.44 ; 52.94 )    Km   coordenadas rectangulares

      I A - B I = √88.44² + 52.94² = 103.07  Km

       tangα = 52.94/88.44

         α = 30.9º    al norte del este      

      Coordenadas geográficas : A - B =   ( 103.07 ; 30.9º N del E)

     

     B -  A = ( -61.08 -27.36 ; 22.23 - 75.17 )

    B - A = ( - 88.44  ; -52.94 )    Km

    I B - A I = √( -88.44)²+ ( -52.94)² = 103.07  Km

     tang β = -52.94/-88.44

            β= 30.9 º  al sur del oeste .