Question

En los siguientes ejercicios, escriba la función vectorial dada R(t) como ecuaciones paramétricas y grafique la curva trazada por la función vectorial que se indica.


R(t)=2Sen ti +2 cos⁡tj+e^(-t) k t≥0

Answer 1

La curva representada por R es una hélice que se mueve en sentido horario

La función R(t) para poder representarla en forma paramétrica simplemente debemos saber que la función que corresponde al vector i es la forma que va tomar x, la función que corresponde a j es la posición de y y así sucesivamente, por lo que se tiene

R = {

   x = 2sen (t)

   y = 2 cos(t)       t ≥ 0

   z = e^{-t}

}

Esta curva es una hélice que parte en z = 1  y llega a z = 0 en t → ∞, en este caso, esta hélice se mueve en sentido horario