En un hexágono regular se trazan las diagonales que se muestran. Determina los ángulos del cuadrilátero sombreado
Respuestas
Operaciones con ángulos de hexágonos regulares.
En cualquier hexágono regular hay ciertos datos que siempre son iguales y conocidos.
El ángulo central de un hexágono regular es el resultado de dividir 360º entre los 6 ángulos que se forman al trazar el segmento que une el centro y cada vértice y el resultado es que:
Ángulo central hexágono regular = 360 ÷ 6 = 60º
Y en cualquier polígono regular (por tanto en el hexagono) se cumple que siempre el ángulo central es complementario del ángulo interior así que en nuestro caso, el ángulo interior del hexágono mide 180 - 60 = 120º
Analiza la imagen que adjunto abajo.
Según dicho razonamiento, el ángulo que nos interesa saber es el B que mide, según lo que he deducido en la imagen, 60º
Como el cuadrilátero sombreado es un paralelogramo llamado ROMBO, en esta figura se cumple que los ángulos enfrentados son iguales.
Por lo tanto, el ángulo B será igual que el ángulo que se le opone en la parte inferior, es decir, también de 60º
Y como en cualquier figura cerrada con cuatro lados y cuatro vértices, la suma de los ángulos siempre es igual a 360º, solo queda hacer esta operación:
360 - 60 - 60 = 240º que será la suma de los dos ángulos laterales enfrentados así que cada ángulo lateral medirá la mitad, es decir: 120º.
Resumen:
Ángulo superior e inferior del rombo = 60º
Ángulos laterales = 120º cada uno.
Saludos.
Respuesta:
Ángulo superior e inferior del rombo = 60º
Ángulos laterales = 120º cada uno.