En la actualidad es común utilizar la tecnología para demostrar nuestros “afectos”. El pasado 14 febrero se preguntó a 150 personas cómo habían demostrado su “amor”. Los resultados fueron los siguientes:
• 50 personas enviaron un mensaje de texto con su teléfono celular
• 60 mandaron un mensaje por las redes sociales
• 50 lo hicieron mediante un mensaje de correo electrónico
• 15 personas enviaron un mensaje de texto por teléfono celular y por una red social
• 25 lo hicieron mediante una red social y correo electrónico
• 12 mandaron mensajes de texto y correo electrónico
• 5 enviaron mensajes de texto con el teléfono celular, por las redes sociales y por correo electrónico.
De acuerdo con esta información:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona elegida al azar haya enviado mensajes sólo por las redes sociales?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona elegida al azar haya mandado mensajes por su teléfono celular o mediante un correo electrónico, pero no por las redes sociales?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona elegida al azar no haya utilizado alguno de estos medios para enviar mensajes el 14 de febrero?
Respuestas
La probabilidad de que una persona elegida al azar haya enviado mensajes sólo por las redes sociales es de 18,67%. La probabilidad de que una persona elegida al azar haya mandado mensajes por su teléfono celular o mediante un correo electrónico, pero no por las redes sociales es de 25,33%. La probabilidad de que una persona elegida al azar no haya utilizado alguno de estos medios para enviar mensajes el 14 de febrero es de 34,67%
Explicación:
Al realizar el Diagrama de Venn se obtuvo lo siguiente:
10 personas demostraron su amor solo a través de mensaje de texto
28 personas demostraron su amor solo a través de las redes sociales
8 personas demostraron su amor solo a través de correos electrónicos
52 personas no demostraron su amor a través de ninguno de estos medios
5 personas demostraron su amor por los tres medios
15 personas demostraron su amor por mensajes de texto y redes sociales
12 personas demostraron su amor por redes sociales y correos electrónicos
25 personas demostraron su amor por mensajes de texto y correos electrónicos
150 personas en total
a) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona elegida al azar haya enviado mensajes sólo por las redes sociales?
28 personas demostraron su amor solo a través de las redes sociales
P = 28/150 = 0,1867 = 18,67%
b) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona elegida al azar haya mandado mensajes por su teléfono celular o mediante un correo electrónico, pero no por las redes sociales?
P = (5+25+8) /150=0,2533 = 25,33%
c) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona elegida al azar no haya utilizado alguno de estos medios para enviar mensajes el 14 de febrero?
52 personas no demostraron su amor a través de ninguno de estos medios
P = 52/150 = 0,3467 = 34,67%
