Question

Una batiesfera de 3150kg y 1.80m de diámetro es sumergida hasta 200m de profundidad en aguas saladas utilizando un cable: a) ¿Qué fuerza experimenta en sus ventanas, si estás tienen 16cm de radio? B) si la batiesfera pende del cable a los 200 m sin tocar el fondo marino, ¿Qué tensión hay en cable?

XFAAA ES PARA MAÑANA ​

Answer 1

La fuerza que experimenta cada ventana es igual a:

F = 161814.6 N

La tensión del cable que sostiene la batiesfera es igual a:

T = 136.5 N

Buscamos en la literatura la densidad del agua salada:

• ρH2O = 1027Kg/m³

Primero calculamos la presión hidrostatica que ejerce  la columna de agua sobre la batiresfera:

• P = ρH2O * g * h
• P = 1027Kg/m³ * 9.8m/s² * 200m
• P = 2.012 MPa

Calculamos el área de la superficie de las ventanas circulares:

• A = π * r²
• A = π * (0.16m)²
• A = 0.080 m²

Para calcular la fuerza sobre las ventanas usamos la definición de presión:

• P = F / A
• F = P * A
• F = 2012000 Pa * 0.080 m²
• F = 161814.6 N

Para hallar la tensión en el cable aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre la batiesfera mientras permanece suspendida por el cable en equilibrio estático vertical:

• ∑Fy = 0
• T + E - W = 0
• T = W - E
• T = 3150Kg * 9.8m/s² - ( ρH2O * g * V)
• T = 30870 N - ( 1027Kg/m³ * 9.8m/s² * (4/3)*π*r³ )
• T = 30870 N - ( 1027Kg/m³ * 9.8m/s² * (4/3)*π*(0.9m)³ )
• T = 30870N  - 30733.5N
• T = 136.5 N