Question

Juan tiene un terreno triangular donde sus lados miden 12m (osea lados iguales). ¿Halla el área y el perímetro de terreno?

Answer 1

Perímetro:

       $P=12\,m+12\,m+12\,m=\boxed{36\,m}$

Área:

La altura del triángulo equilátero lo divide por la mitad, formando triángulo rectángulo de catetos: 6 m y "h", e hipotenusa 12 m. Por teorema de Pitágoras:

        $(12\,m)^2=(6\,m)^2+h^2\\\\144\,m^2=36\,m^2+h^2\\\\144\,m^2-36\,m^2=h^2\\\\\sqrt{108\,m^2}=h\\\\\sqrt{36\cdot 3\,m^2}=h\\\\6\sqrt{3}\,m=h$  

Luego, el área es:

       $A=\frac{12\,m\cdot 6\sqrt{3}\,m}{2}=\boxed{36\sqrt{3}\,m^2\simeq 62,35\,m^2}$