3. La función de onda en unidades SI y (x,t)= 0.350 sen (10 πt-3πx+π/4)
a) ¿Cuáles son la rapidez y dirección de viaje de la onda?
b) ¿Cuál es la posición vertical de un elemento de la cuerda en t=0 x= 0.100 m?
c) ¿Cuáles son la longitud de ondas?
d) ¿Cuál es la frecuencia de la onda?
Respuestas
Tenemos la onda (x,t)= 0.350 sen (10 πt-3πx+π/4), vamos a hallar cada una de las interrogantes sabiendo que la ecuación de onda general es de la siguiente forma
Y(x,t) = A*sen(Kx + -wt + Ф)
donde A es la amplitud e la onda, K numero de ondas, w frecuancia angular y Ф constante de fase.
- a) ¿Cuáles son la rapidez y dirección de viaje de la onda?
La rapidez viene dada por
V = λ/T λ longitud de onda y T el periodo
Como
K = 2π/ λ
w = 2π/ T
Entonces V sera
V = K/w
V = -3π/10 π
V = -0,3 m/s
Por lo tanto su rapidez es de 0,3 m/s y su dirección es negativa.
- b) ¿Cuál es la posición vertical de un elemento de la cuerda en t=0 x= 0.100 m?
Sustituimos en la ecuación los valores de x y t
(x,t)= 0.350 sen (10 πt-3πx+π/4)
(x,t)= 0.350 sen (10 π(0) - 3π*(0,100) + π/4)
(x,t)= 0.350 sen (-0,300*π + π/4)
(x,t)= 0.350 sen (-0,157)
(x,t) = 0,350*(-0,156)
(x,t) = -0,055
El elemento se encontrara en -0,055 m en la posición vertical
- c) ¿Cuáles son la longitud de ondas?
La longitud de onda λ se calcula de la siguiente manera
K = 2π/λ
λ=2π/k
λ = 2π/-3π
λ = -0,667 m
La longitud de la onda sera -0,667 m
- d) ¿Cuál es la frecuencia de la onda?
La frecuencia viene dado por f
w = 2π*f
f = w/2π
f = 10π/2π
f = 5
La frecuencia de la onda es 5 s^(-1)
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