2sen²x + senx -1=0 para 0≤x≤2π

Respuestas

Respuesta dada por: mateorinaldi
1

Hacemos una sustitución: z = senx

La ecuación se transforma  en:

2 z² + z - 1 = 0; ecuación de segundo grado en z, cuyas raíces son:

z = - 1, z = 1/2

Volvemos a x:

senx = - 1; implica x = 3/2 π

senx = 1/2; implica x = π/6; x = 5/6 π

Mateo


valerin0759: disculpa, no hay otro método que no sea sustitución?
valerin0759: y porfa me explicas porque de -1 y 1/2
mateorinaldi: En rigor, no es necesaria la sustitución. Se hace para darle forma sencilla a la ecuación en senx. Son las raíces de la ecuación de segundo grado, que debes conocer en secundaria.
Preguntas similares