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Respuesta:
10
Explicación paso a paso:
Empleamos el teorema de Pitágoras en el primer triángulo rectángulo:
8² + 15² = a²
64 + 225 = a²
289 = a²
Ahora sacamos la raíz cuadrada en ambos lados de la ecuación:
√289 = √a²
17 = a
Esta a es la hipotenusa del primer triángulo rectángulo. Pero necesitamos hallar el cateto del segundo para luego determinar su hipotenusa (el valor de x ) y así resolver el problema; por lo tanto, tomaremos en cuenta el dato del 9, el cual representa a una parte de la hipotenusa del triángulo rectángulo grande.
Así que restamos el 9 a toda la hipotenusa que hallamos anteriormente:
17 - 9 = 8
El 8 resultante es el cateto secundario del triángulo pequeño. Y conociendo los dos catetos de un triángulo rectángulo puedo hallar la hipotenusa de este:
6² + 8² = x²
36 + 64 = x²
100 = x²
Sacamos raíz cuadrada en ambos lados:
√100 = √x²
10 = x
No olvide que el valor de x hallado representa a la hipotenusa del triángulo rectángulo pequeño.
MrMathlezv