Question

Qué valor debe tener r en la expresión q = s×p+r para que syp sean divisores de q?​

Answer 1

Debe valer cero. Es el resto de la expresión.

q / s = p (entero); q / p = s (entero)

Mateo

Answer 2

Respuesta:

Esa expresión es el algoritmo de la división, ni más ni menos.

Fíjate que "q" sería el dividendo, "s" y "p" serían divisor y cociente respectivamente y "r" sería el residuo.

Dividendo = divisor × cociente + residuo

Para que se cumpla la condición pedida, "r" debe ser cero. No habiendo residuo en la división, el divisor y el cociente son divisores del dividendo porque mira:

Si el residuo es cero... ocurre que la expresión se queda en...

q = s × p ... y despejando primero "s" y luego "p", tendremos...

s = q / p

es decir, existe un número "p" que divide exactamente a "q" y resulta "s"

Del mismo modo...

p = q / s

existe un número "s" que divide exactamente a "q" y resulta "p"

Con ello se demuestra que si r=0, "s" y "p" son divisores de "q".

Explicación paso a paso: