Question

Los amigos de Ana deciden comprarle un
regalo por su cumpleaños. Si cada uno aportara
S/ 12, faltarían S/ 20 para comprar el regalo,
pero si cada uno aportara S/ 15, les sobrarían
S/ 10. ¿Cuántos amigos tiene Ana?
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Answer 1

Respuesta:

10 amigos compran el regalo que cuesta S/140

Explicación paso a paso:

Sea R el importe del regalo y x el número de amigos que tratamos de hallar. Se plantea el siguiente sistema de ecuaciones, según nos indica el enunciado del problema:

Si cada uno aporta S/12 y faltan S/20, entonces: R = 12x + 20

Si cada uno aporta S/15 y sobran S/10, entonces: R = 15x - 10

Por tanto se deduce que:

15x - 10 = 12x + 20

Agrupamos términos semejantes:

15x - 12x = 20 + 10

Resolvemos:

3x = 30

x = 30 : 3 = 10 amigos

Verificación:

10 amigos * S/12 aportan S/120. Si faltan S/20 quiere decir que el regalo cuesta S/140

10 amigos * S/15 aportan  S/150. Si el regalo cuesta S/140 sobran S/10

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