Question

Un valor positivo de k, para el cual la ecuación x² - 2kx + 3k = 0 tiene dos soluciones reales iguales es
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Answer 1

Para que una ecuación cuadrática de la forma

ax²+bx+c=0

Posea una solución real repetida se debe de cumplir que su discriminante sea igual a cero.

b²-4ac=0

Resolviendo.

ax²+bx+c=0

1x²-2kx+3k=0

a=1

b=(-2k)

c=3k

Discriminante

b²-4ac=0

(-2k)²-4(1)(3k)=0

4k²-12k=0

4k(k-3)=0

Teorema del factor nulo.

4k=0

k=0

k=0 es la primer solución

k-3=0

k=3

k=3 es la segunda solución

Entonces como conclusión los valores de "k" que hacen que la información ecuación cuadrática x²-2kx+3k=0 tengan una solución repetida es k=0 y k=3 espero haberte ayudado.