Sea x=445, calcula el resultado de la operación: 446(444) - 447(443) escribiendo las cantidades en términos de "x" y utilizando productos notables.
Respuestas
Aplicando producto de binomios conjugados, el resultado es:
446(444) - 447(443) = (x + 1)(x - 1) - (x + 2)(x - 2) = 3
Explicación paso a paso:
Vamos a expresar cada número en términos de x:
443 = 445 - 2 = x - 2
444 = 445 - 1 = x - 1
445 = 445 = x
446 = 445 + 1 = x + 1
447 = 445 + 2 = x + 2
Ahora sustituimos las equivalencias en la expresión numérica dada:
446(444) - 447(443) = (x + 1)(x - 1) - (x + 2)(x - 2)
Ambos casos son productos de binomios conjugados, lo que da como resultado una diferencia de cuadrados:
(x + a)(x - a) = (x)² - (a)²
En el caso que nos ocupa:
446(444) - 447(443) = [(x)² - (1)²] - [(x)² - (2)²] = (x² - 1) - (x² - 4) = 3
El resultado de la operación es:
446(444) - 447(443) = (x + 1)(x - 1) - (x + 2)(x - 2) = 3
Respuesta:
muchísimas gracias por tu ayuda