Question

Sea x=445, calcula el resultado de la operación: 446(444) - 447(443) escribiendo las cantidades en términos de "x" y utilizando productos notables.​

Answer 1

Aplicando producto de binomios conjugados, el resultado es:

446(444)  -  447(443)  =  (x  +  1)(x  -  1)  -  (x  +  2)(x  -  2)  =  3

Explicación paso a paso:

Vamos a expresar cada número en términos de x:

443  =  445  -  2  =  x  -  2

444  =  445  -  1  =  x  -  1

445  =  445  =  x

446  =  445  +  1  =  x  +  1

447  =  445  +  2  =  x  +  2

Ahora sustituimos las equivalencias en la expresión numérica dada:

446(444)  -  447(443)  =  (x  +  1)(x  -  1)  -  (x  +  2)(x  -  2)

Ambos casos son productos de binomios conjugados, lo que da como resultado una diferencia de cuadrados:

(x  +  a)(x  -  a)  =  (x)²  -  (a)²

En el caso que nos ocupa:

446(444)  -  447(443)  =  [(x)²  -  (1)²]  -  [(x)²  -  (2)²]  =  (x²  -  1)  -  (x² - 4)  =  3

El resultado de la operación es:

446(444)  -  447(443)  =  (x  +  1)(x  -  1)  -  (x  +  2)(x  -  2)  =  3

Answer 2

Respuesta:

muchísimas gracias por tu ayuda