Un grupo de profesores decide realizar un viaje que en total les cuesta $200. Dias antes, 2 profesores desisten de ir, por lo que? cada profesor debe aportar $5 mas ¿Cuantos profesores se fueron de viaje
Respuestas
Respuesta:
De viaje se fueron 8 profesores ( inicialmente eran 10 )
Explicación paso a paso:
Si llamamos "x" al número de profesores ; "y" a la cantidad que paga cada uno , inicialmente
x y = 200
cuando desistieron 2 la ecuación se transforma en
( x - 2 ) ( y + 5 ) = 200
resolvemos el binomio
xy + 5x - 2y - 10 = 200
despejamos "x" de la primera ecuación y sustituimos en la última
x = 200/y
( 200/y ) y + 5 ( 200/y ) - 2y - 10 = 200
200 + 1000/y - 2y - 10 = 200
multiplicamos todo por "y" para eliminarla como denominador
200y + 1000 - 2y² - 10y = 200y
igualamos a cero y hacemos operaciones
- 2y² - 10y + 1000 = 0
dividimos entre - 2
y² + 5y - 500 = 0
factorizamos
( y + 25 ) ( y - 20 ) = 0
igualamos a cero cada factor y resolvemos
y + 25 = 0
y₁ = - 25 ( lo descartamos , los profesores no pudieron pagar - 25 )
y - 20 = 0
y₂ = $ 20 ( cada profesor iba a pagar $ 20 inicialmente )
calculamos "x"
x = 200/20
x = 10 ( inicialmente iban a ir 10 profesores )
restamos 2
x - 2 = 10 - 2 = 8 ( profesores que fueron al viaje )
comprobamos
200/8 = $ 25
( de $ 20 que iban a pagar ,cada uno terminó pagando $ 5 más )
Respuesta:
8 profesores fueron y pagaron 25 $ cada uno
Explicación paso a paso:
200 /
= 5$ mas
200 / 10 = 20 $ cada uno
10 - 2 = 8 profesores
200 / 8 = 25 $ cada profesor