IV. El radio de un hexágono regular es de 26 cm. Hallar:
La medida del ángulo central del polígono.
a) 90°
5) 360°
c) 60°
d) 45°
La longitud de cada lado del hexágono.
a) 26 cm
b) 20 cm
c)30 cm
d) 28 cm
El perimetro del poligono.
a) 168 cm
b) 180 cm
c) 120 cm
d)156 cm
La longitud de la apotema del polígono.
a) 22.51 cm
b) 20.4 cm
c) 19.4 cm
d) 25.4 cm
El área de cada triángulo que se forma al trazar todos los radios del polígono.
a) 292.6 cm²
b) 306.4 cm²
c) 346 cm²
d) 268.5 cm²
El área del hexágono.
a) 1 756.8 cm²
6) 1 846.1 cm²
0 1 725.2 cm²
d) 1 646.8 cm²
Respuestas
Vamos a contestar cada interrogante analizando el polígono
Tenemos un hexágono de radio 26 cm
- La medida del ángulo central del polígono.
Esto lo hallamos sabiendo que el hexágono esta formado por 6 triángulos equilateros. La suma de todos los ángulos internos centrales debe sumar 360°, si tenemos 6 triángulos, es decir 6 ángulos iguales, debemos dividir
360°/6 = 60°
Opción c
- La longitud de cada lado del hexágono.
Los triángulos son equilateros, si el radio es 26 cm (que corresponde a uno de los lados del triangulo), todos los lados miden 26 cm
26 cm
Opción a
- El perímetro del polígono
El perímetro es la suma de todos los lados, por lo tanto tenemos 6 lados de 26 cm
6 * 26 cm = 156 cm
Opcion d
- La longitud de la apotema del polígono
El apotema sera un cateto del triangulo rectángulo formado por la mitad de uno de los lados y el radio, por lo que utilizaremos el Teorema de Pitagoras
H^2 = C^2 + C^2
26^2 = 13^2 + C^2
C = √(676 - 169)
C = √(507)
C = 22,51 cm
Opción a
- El área de cada triángulo que se forma al trazar todos los radios del polígono
Vamos a calcular el área de cada triangulo, donde la base es un lado del hexágono y la altura el apotema
A = (B*H)/2
A = (26*22,51)/2
A = 292,63 cm^2
Opción a
- El área del hexágono
El calculo haremos multiplicando el área del triangulo por 6 (cantidad de triángulos que forma el hexágono)
6 * 292,6 cm^2 = 1755,6 cm^2
No corresponde a ninguna opción
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