Ejercicio 1.31. Un empleado postal conduce su camión 2.6 km al norte, luego 4.0 km al este y por
ultimo 3.1 km,
último 3.1 km, 45° al norte del este. a) Usan
3 di morte de este. a) Usando el método gráfico, determine la magnitud y la
dirección del desplazamiento resultante. Respuesta: El desplazamiento resultantes
aproximadamente de 8 km, 38° al norte del este.
Respuestas
Respuesta:
El desplazamiento resultante para 7.83 Km es 37.736° de norte a este.
Explicación:
Un empleado postal conduce su camión 2.6 km al norte, luego 4.0 km al este y por ultimo 3.1 km, 45° al norte del este. a) Usan 3 di norte de este. a) Usando el método gráfico, determine la magnitud y la dirección del desplazamiento resultante. Respuesta: El desplazamiento resultante aproximadamente de 8 km, 38° al norte del este.
3.1 Km /⊕ final
/
4.0 Km / 45°
________→________/__∡___
Ι
Ι
Ι 2.6 Km
Ι
⊕ inicio
DATOS:
A = 2.6 Km al norte
B = 4.0 Km al este
C = 3.1 Km a 45° de norte a este.
1. Calcular las componentes
Ax = 0
Ay = 2.6 Km
Bx = 4.0 Km
By = 0
Cx = 3.1cos45° = 2.192 Km
Cy = 3.1sen45°= 2.192 km
2. Sumar las componentes para Rx
Rx = Ax + Bx + Cx
Rx = 0 + 4.0 Km + 2.19 Km
Rx = 6.192 Km
3. Sumar las componentes para Ry
Ry = Ay + By + Cy
Ry = 2.6 km + 0 + 2.192 Km
Ry = 4.792 Km
Aplicar el teorema de Pitágoras para obtener el vector
R2 = Rx2 + Ry2
R= √(Rx2 + Ry2) sustituir:
R =√(6.192 Km)2 + (4.792 Km)2
R = √(38.340 Km2) + (22.963 Km2)
R = 7.83 Km
4. Calcular la dirección del desplazamiento resultante.
Ɵ = tan-1 ( Ry / Rx)
Ɵ = tan-1 (4.792 Km / 6.192 Km )
Ɵ = 37.736°
El desplazamiento resultante para 7.83 Km es 37.736° de norte a este.