Question

La diferencia de dos números es 7 y su suma multiplicada por el menor número equivale a 124.¿Cuáles son los números faltan tes?

Answer 1

Respuesta:

13.3161329 y 6.316132902

Explicación paso a paso:

La diferencia de dos números es 7: x - y = 7

y su suma multiplicada por el menor número equivale a 124: [(x+ y) y] = 124

Nota: sabemos que "y" es el número menor, ya que restar "x" un número mayor con "y" un número menor, nos debe dar 7, un número positivo.

Para resolver hay que despejar uno de las incógnitas (x o y) iré por la "y":

$x-y=7\\x=y+7$

reemplazamos en la segunda ecuación:

$(x+y)y=124\\\\(y+7+y)y=124\\\\(2y+7)y=124\\\\2y^{2} +7y=124\\\\2y^{2}+7y-124=0$

Ahora que tenemos la ecuación debemos resolver por la fórmula general:

a=2 , b= 7 , c = -124

b = {-b + raiz cuadrada (a^2 -4ac)}/2a

b = {-7 + raiz cuadrada {( 49 - 4(2)(-124)}/4

b = {-7 + raiz cuadrada   (1,041)}/4

b = {-7 + 32.26}/4

b = ( 25.26) /4

b = 6.316132902

a = 7 + b 

a = 7 + 6 = 13.3161329

Donde "x" = 13.3161329 y "y"= 6.316132902

Comprobar:

x - y = 7

13 - 6 = 7

[(x+ y) y] = 124

[(13.3161... + 6.3161...) 6.3161...] = 124

(19.6322658) 6.3161... = 124