Question

5 estudiantes organizan una votación para elegir a tres de ellos como delegados del grupo. ¿de cuántas formas distintas pueden surgir los tres representantes?


<3 gracias​

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta:

Tenemos un problema clásico de analisis combinatorio, en este caso se trata de combinaciones, ya que no importa el orden de como se toman los elementos.

La expresión del problema será de la siguiente manera:

$\binom{5}{3}$

Para resolver esta combinatoria recordamos la fórmula:

$\binom{n}{k} = \frac{n!}{(n -k) ! \times k!}$

Reemplazamos los datos:

$\frac{5!}{(5 - 3)! \times3!}$

$\frac{5!}{2! \times 3!}$

$\frac{5 \times 4 \times 3!}{2! \times3!}$

$\frac{5 \times 4}{2 \times 1}$

$\frac{20}{2}$

$10$

Pueden surgir de 10 formas distintas

Saludoss