Una glorieta mide 10 m de radio y tiene en su centro una fuente circular de 3m de radio
1. La base de la fuente se va a cubrir
con mosaico, ¿cuál es el minimo de
metros de mosaico que deben com-
prarse?
2. La parte de la glorieta que no queda
cubierta con la fuente se va a cubrir
con pasto en rollo, ¿cuántos metros cuadrados de pasto deben comprarse?
Respuestas
Respuesta:
1. Deben comprarse un mínimo de 18,84 metros de Mosaico.
2. Deben comprarse 285, 88 metros cuadrados de pasto.
Explicación paso a paso:
1. Como es la sola base debemos hallar el perímetro (p) de la fuente cuyo radio (r) mide 3 m. para ello aplicamos formula:
p = 2π × r
p = 2 × 3.1416 × 3 m
p = 6,2832 × 3 m
p = 18,8496 m
Solo tomaremos dos decimales.
2. Para este ejercicio debemos hallar el area de la parte de la glorieta que no cubre la fuente. para ello podemos hallar el area total de la glorieta y restarle el area total de la fuente el resultado sera el area de la parte que buscamos. para ello aplicamos formula area (a) circulo.
Area glorieta
a = π × r²
a = 3,1416 × (10 m)²
a = 3,1416 × 100 m²
a = 314,16 m²
Area De La Fuente
a = π × r²
a = 3,1416 × (3 m)²
a = 3,1416 × 9 m²
a = 28,2744 m²
Restamos el area de la fuente del area de la glorieta
314,16 m² - 28,2744 m² =
285, 8856 m²
Respuesta:
1. Deben comprarse un mínimo de 18,84 metros de Mosaico.
2. Deben comprarse 285, 88 metros cuadrados de pasto.
Explicación paso a paso:
1. Como es la sola base debemos hallar el perímetro (p) de la fuente cuyo radio (r) mide 3 m. para ello aplicamos formula:
p = 2π × r
p = 2 × 3.1416 × 3 m
p = 6,2832 × 3 m
p = 18,8496 m
Solo tomaremos dos decimales.
2. Para este ejercicio debemos hallar el area de la parte de la glorieta que no cubre la fuente. para ello podemos hallar el area total de la glorieta y restarle el area total de la fuente el resultado sera el area de la parte que buscamos. para ello aplicamos formula area (a) circulo.
Area glorieta
a = π × r²
a = 3,1416 × (10 m)²
a = 3,1416 × 100 m²
a = 314,16 m²
Area De La Fuente
a = π × r²
a = 3,1416 × (3 m)²
a = 3,1416 × 9 m²
a = 28,2744 m²
Restamos el area de la fuente del area de la glorieta
314,16 m² - 28,2744 m² =
285, 8856 m²