Determinará el valor promedio de una función utilizando la metodología de las integrales.
a) Si f(x)=2+x-x2 hallar el valor(es) de c entre 0 y 3 tal que f(c) sea igual al valor promedio de f(x) en [0,3).
b) Hallar el valor promedio de la función f(x)= a +b cos(x) en él intervalo - π<+ π •
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Se determina el valor promedio de las funciones en los intervalos dados haciendo uso del teorema de valor medio. La primera función el valor medio es 0.5 y La segunda función es a
Por teorma de valor medio: el valor de una función f(x) en promedio en un intervalo [a,b] es igual a:
Se pueden realizar la integral en todo el intervalo a pesar que sea abierto o cerrado pues un punto no es relevante.
Entonces el valor promedio de la función f(x) = 2 + x - x² dada en [0,3):
El valor promedio de (a + b*cos(x)) en - π < x < π:
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