Question

A 20°c el flúor se encuentra en estado líquido. Si en un recipiente que contiene flúor a esta temperatura se sumerge un cuerpo a una profundidad de 18cm, ¿cuál será la presión ejercida por el líquido sobre el cuerpo? (densidad del flúor a 20°c= 1,11g/cm3)

Answer 1

La presión se define como.

$P = \frac{F}{A}$

Donde

P=Presión [Pa]

A=Área [m²]

F=Fuerza [N]

Por la segunda ley de Newton sabemos que la fuerza puede definirse como

$F = ma$

F=fuerza [N]

m=masa [Kg]

a=aceleración [m/s²]

Podemos definir la masa en función a la densidad

$d = \frac{m}{V}$

d=densidad [Kg/m³]

m=masa [Kg]

V=volumen [m³]

Despejando masa

$m = dV$

Sustituyendo masa en fuerza

$F = (dV)a$

Ahora sustituyendo fuerza en presión

$P = \frac{(dV)a}{A}$

Ahora podemos definir el área de una columna cilíndrica.

$V=Ah$

V=Volúmen [m³]

A=Área [m²]

h=altura [m]

Ahora sustituímos volumen en presión

$P = \frac{da(Ah)}{A}$

Simplificamos

$P = dah$

Ahora por sentido común debemos saber que la aceleración que actúa sobre un líquido es el de la gravedad entonces.

$P = dgh$

Ahora ya definimos la presión hidrostática.

d=densidad [Kg/m³]

g=aceleración de la gravedad [m/s²]

h=altura [m]

Ya podemos resolver el problema

Datos.

g=9.8 [m/s²]

d=1.11 [g/cm³]

h=18 [cm]

Cambiamos unidades al sistema internacional.

$d = 1.11 \frac{g}{ {cm}^{3} } ( \frac{1kg}{1000g} )( \frac{100cm}{m} {)}^{3} = 1110 \frac{kg}{ {m}^{3} }$

$h = 18cm( \frac{1m}{100cm} ) = 0.18m$

Ahora calculamos presión.

$P=(0.18m)(1110 \frac{kg}{ {m}^{3} } )(9.8 \frac{m}{ {s}^{2} } )$

$P=1958.04$

$P=1958.04 \frac{kg {m}^{2} }{ {m}^{3} {s}^{2} }$

$P=1958.04 \frac{kg }{ m {s}^{2} }$

$P=1958.04 (Pa)$

Esa es la respuesta.