Question

CUAL ES LA FRACCION QUE RESULTA QUINTUPLICADA SI SE AGREGA EL VALOR DEL DENOMINADOR A SUS DOS TERMINOS

Answer 1

Saludos

La fracción original es x/y, si sumamos "y" al numerador y al denominador, obtenemos

5 x/y

5x/y = (x+y)/y+y

5x/y = (x+y)/2y

5x * 2y = (x+y) * y

10xy = xy + y²

10xy - xy = y²

9xy = y²

9xy/y = y

9x = y

Por lo tanto pon un numerador cualquiera y el denominador es 9 veces el numerador.

10/90 o 2/18 etc., pero la fracción canónica es 1/9

efectivamente  (1+9)/(9+9)= 10/18 = 5/9 que es cinco veces 1/9. 

Answer 2

La fracción buscada es 1/9 (un noveno). Procedimiento:

La ecuación se plantea con dos incógnitas:
el numerador "x" y el denominador "y"

Usando el lenguaje algebraico sobre el enunciado se representa esto:
 (x+y)           x
——— = 5 · —  ... simplificando esto quedaría...                                           
 (y+y)           y                        


 (x+y)       5x
——— = —— ... y ya se trata de resolver esta expresión...             
   2y          y

(x+y)·y = 2y·5x ------> xy + y² = 10xy ------> y² -9xy = 0
... sacando factor común de "y"...

y·(y-9x) = 0 donde al pasar la "y" dividiendo al cero desaparece y queda...

y-9x = 0 ... ahora ya se trata de ir intercambiando términos...

y = 9x -------> y/9 = x -----> 1/9 = x/y ... aquí está la fracción buscada.

Compruebo:
Si añado el 9 a numerador y denominador tengo la fracción: (9+1) / (9+9)
= 10/18 ... simplificando... 5/9

... que es el resultado de quintuplicar la fracción original:
(1/9)·5 = 5/9

Saludos.