Un pelotón de soldados utiliza un equipo terrestre computarizado a control remoto para explorar un terreno plano y desconocido de la selva amazónica colombiana. El equipo realiza los siguientes tres desplazamientos consecutivos:
● 65,0 m, 17,0° al oeste del norte.
● 66,0 m, 58,0° al norte del este.
● 28,0 m al norte.
Después de realizados los desplazamientos, la conexión entre el equipo y el soldado que lo controla a distancia ha desaparecido, por lo que su superior le ordena ubicar el equipo para enviar un escuadrón de búsqueda.
A partir de la anterior información:
A. Ubique el punto de salida del equipo terrestre como el origen de un plano cartesiano y represente gráficamente la situación para indicar el cuadrante donde se encuentra el equipo terrestre extraviado.
B. Presente el paso a paso que le permita determinar la ubicación y distancia exacta que hay entre el punto de salida del equipo terrestre y el punto donde se perdió la conexión.
C. Grafique a escala los desplazamientos realizados en un mismo plano cartesiano de manera consecutiva y el desplazamiento total (se sugiere utilizar Geogebra u otro Software similar.)
Respuestas
A. Al representar gráficamente ( ver adjunto 1) la situación el cuadrante donde se encuentra el equipo terrestre extraviado es el primer cuadrante(Ic).
B. La ubicación y distancia exacta que hay entre el punto de salida del equipo terrestre y el punto donde se perdió la conexión es : dRr=147 m ; α= 83.76º al norte del este.
C. Al graficar (ver adjunto 2) a escala los desplazamientos realizados en un mismo plano cartesiano de manera consecutiva y el desplazamiento total se muestra en el adjunto.
El paso a paso para determinar la ubicación y distancia exacta que hay entre el punto de salida del equipo terrestre y el punto donde se perdió la conexión, se muestra de la siguiente manera :
d1 = 65,0 m, 17,0° al oeste del norte.
d2 = 66,0 m, 58,0 ° al norte del este.
d3 = 28,0 m al norte.
A. El cuadrante donde se encuentra el equipo terrestre extraviado es el primer cuadrante (Ic)
B. drx = - d1*sen17º +d2*cos58º
drx = -65m*sen17º+ 66m*cos58º
drx = 15.97 m
dry = d1*cos17º +d2*sen58º +d3
dry = 65 m *cos17º + 66m*sen58º + 28m
dry = 146.13 m
dr = √drx²+dry²
dr = √15.97²+146.13²= 147 m
tangα= 146.13/15.97
α= 83.76 º al norte del este .
dr = ( 15.97 ; 146.13 ) m