108. Se desea cocinar una pizza con forma cuadrada de modo que tenga
aproximadamente la misma superficie que una pizza circular de radio 10cm.
¿Cuánto deben medir los lados de la pizza cuadrada?
Respuestas
Respuesta:
Los lados de la pizza cuadrada deben medir 17.72456 cm cada uno.
Explicación paso a paso:
Queremos que las superficies de ambas pizzas sean lo más similares posibles; por lo tanto, para poder hallar esa aproximación, primero debemos hallar la superficie de una de ellas.
Tenemos el radio de una pizza circular y en base a este podemos hallar la superficie total de la pizza. Para eso, usaremos la fórmula que nos permitirá hallar el área de una figura circular:
πr²
Donde:
π = pi = 3.141592...
r = radio del círculo
Como el radio de la pizza es 10 lo reemplazamos en la fórmula planteada:
πr²
π(10)²
π100
Antes de multiplicar a π por 100 tengo que tener en cuenta que π es un número trascendente, es decir, su número de cifras es infinito. Entonces, por motivos prácticos, solo escribiré 3.1416.
(3.1416) 100
314.16
El número resultante representa la superficie total de la pizza circular.
Ahora lo único que tenemos que hacer es aproximar el área de la pizza cuadrada al de la circular; para eso, recordaremos la fórmula del área del cuadrado:
L²
Donde:
L = Lado
Igualamos el área de la pizza redonda a la fórmula del área del cuadrado; con el propósito de hallar el lado de este.
L² = 314.16
Sacamos raíz cuadrada a ambos lados de la ecuación planteada:
√L² = √31416
L = 17.72456
El lado del cuadrado que hallamos equivale al lado de la pizza cuadrada y ese es el dato que te pide hallar el problema.
MrMathlezv