Question

5. Para la ecuación en forma reducida de una elipse
x2/49+y2/ 25=1
encuentra lo siguiente:
a) Las coordenadas su centro.
b) Las coordenadas de los vértices.
c) Las coordenadas de los focos.
d) Las coordenadas de los extremos del eje menor
e) La longitud de cada lado recto.
f) La longitud del eje mayor.
g) La longitud del eje menor.
h) La excentricidad.
i) Traza la gráfica de la elipse.
j) Transforma la ecuación dada a la forma general.​

Answer 1

Partiendo de la ecuación de la elipse:

a) Las coordenadas su centro.

C(0, 0)

b) Las coordenadas de los vértices.

V(7, 0) y V'(-7, 0)

c) Las coordenadas de los focos.

F(2√6, 0) y F'(-2√6, 0)

d) Las coordenadas de los extremos del eje menor

B(0, 5) y B'(0, -5)

e) La longitud de cada lado recto.

2a = 14

2b = 10

f) La longitud del eje mayor.

a = 7

g) La longitud del eje menor.

b = 5

h) La excentricidad.

e = 2√6/7

i) Traza la gráfica de la elipse.

Ver la imagen.

j) Transforma la ecuación dada a la forma general.​

25x² + 49y² = 1225

Explicación paso a paso:

Datos;

x²/49 + y²/25 = 1

La ecuación ordinaria de una elipse tiene la siguiente forma;

(x-h)²/a² + (y-k)²/b² = 1

siendo;

centro = (h, k)

a: distancia del centro al vértice

b: distancia del centro al eje menor

centro = (0, 0)

a = √49 = 7

b = √25 = 5

Relación triangular;

a² = b² + c²

Despejar c;

c = √(a²-b²)

c = √(7²-5²)

c = 2√6

siendo;

c: la distancia del centro al foco

Excentricidad:

e = c/a

e = 2√6/7

Llevar a forma general:

x²/49 + y²/25 = 1

Multiplicar por 1225 a ambos lados;

(1225)x²/49 +(1225) y²/25 = 1225

25x² + 49y² = 1225

Answer 2

Respuesta:

Gracias por está ayuda soy una persona de 55 años que ha decidido retomar su nivel medi superior, y se me dificulta la matemáticas. muchas gracias