Question

el cuadrado ABCD tiene perimetro 160cm . desde el vertice A se traza un segmento AE hasta el lado CD cuya longitud es 50 cm. determine el perimetro y el area del trapecio ABCE

Answer 1

El perímetro y área del trapecio ABCE son:

P = 140 cm

A = 1000 cm²

Explicación paso a paso:

Datos;

Un cuadrado ABCD

perímetro = 160 cm

Vértice A se traza un segmento AE hasta el lado CD cuya longitud es 50 cm.

Los cuales forman un triángulo rectángulo.

El perímetro de un cuadrado es:

P = 4a

siendo;

a = P/4

a = 160/4

Lados del cuadrado: a = 40 cm

Aplicar teorema de Pitagoras;

DE = √[(AE)²-(AD)²]

siendo;

AE = 50 cm

AD = a = 40 cm

sustituir;

DE = √[(50)²-(40)²]

DE = 30 cm

El área de un trapecio es:

A = [(AB+EC).h]/2

siendo;

h = AD

EC = 40-30 = 10 cm

sustituir;

A = [(40+10).(40)]/2

A = 1000 cm²

El perímetro es la suma de sus lados;

P = AB + BC + EC + AE

sustituir;

P = 40 + 40 + 10 + 50

P = 140 cm