Question

Con operaciones
En un almacén disponen de 48 botellas de zumo de naranja y 72 de zumo de piña queremos encargar cajas iguales para guardar ambos zumos y que quede de mayor numerado de botella ¿ cuantas botellas habrá en cada caja?

Answer 1

Respuesta:

24 botellas.

Explicación paso a paso:

El número de botellas de cualquiera de las cajas ha de ser divisor del número de botellas de cada zumo, pues en caso contrario sobrarían alguna o algunas botellas y todas las cajas no tendrían el mismo número de botellas.

Luego el número de botellas de cada caja es un divisor común de 48 y 72. Pero como ha de ser el mayor posible, el número pedido es el máximo común divisor de 48 y 72.

Como

$48 = 2^{4} 3$

y

$72 = 2^{3}3^{2}$

es

$mcd(48,72) = 2^{3} 3 = 24.$

Las cajas han de contener 24 botellas.