Question

Identifica su sistema de ecuaciones para dar solución a cada una de sus interrogantes.
En taller textil se vendieron entre lunes, martes, miércoles un total de 100 unidades entre blusas, pantalones y sacos. El lunes se vendieron 10 blusas más que de pantalones y el miércoles se vendieron 2 blusas más que de sacos. ¿Cuál es el total de cada prenda vendida?

Answer 1

Respuesta:

X= 108/3= 36 Blusas

Y= 78/3= 26 Pantalones

Z= 114/3= 38 Sacos

Explicación paso a paso:

1 x+y+z=100

x=y+10 ordenamos, pasamos y que esta sumando pasa restando

2 x-y=10

x=z-2  ordenamos,  pasamos z que esta sumando para restando

3 x-z=-2

La matriz a trabajar es la siguiente

1 1 1 100

1-1-0 10

1 0-1 -2

1 1 1

1 -1 0

1  0 -1  

Sacamos la determinante

= 1•(-1)•(-1) + 1•0•1 + 1•1•0 - 1•(-1)•1 - 1•0•0 - 1•1•(-1) = 1 + 0 + 0 + 1 - 0 + 1 = 3

Buscamos valor de X

100 1 1

10  -1 0

-2 0 -1

= 100•(-1)•(-1) + 1•0•(-2) + 1•10•0 - 1•(-1)•(-2) - 100•0•0 - 1•10•(-1) = 100 + 0 + 0 - 2 - 0 + 10 = 108

Buscamos valor de Y

1 100 1

1 10 0

1 .2 -1

= 1•10•(-1) + 100•0•1 + 1•1•(-2) - 1•10•1 - 1•0•(-2) - 100•1•(-1) = -10 + 0 - 2 - 10 - 0 + 100 = 78

Buscamos valor de Z

1 1 100

1 -1 10

1 0 -2

= 1•(-1)•(-2) + 1•10•1 + 100•1•0 - 100•(-1)•1 - 1•10•0 - 1•1•(-2) = 2 + 10 + 0 + 100 - 0 + 2 = 114

X= 108/3= 36 Blusas

Y= 78/3= 26 Pantalones

Z= 114/3= 38 Sacos

Comprobación

X+y+z=100

36+26+38=100

100=100