Question

La media aritmética de 20 números consecutivos es 40,5. Hallar el mayor de dicho números

Answer 1

Respuesta:

50

Explicación paso a paso:

Por media aritmética se entiende promedio, por lo tanto

$\frac{a + (a + 1) + (a + 2) + ... + (a + 19)}{20} = 40.5 \\ \frac{a + (a + 1) + (a + 2) + ... + (a + 19)}{20} = \frac{405}{10} \\ a + (a + 1) + (a + 2) + ... + (a + 19) = 810 \\ 20a + 1 + 2 + ... + 19 = 810$

Para hallar la suma de números consecutivos se usa la siguiente fórmula

$\frac{n(n + 1)}{2}$

Siendo n la cantidad de términos, entonces

$\frac{20(21)}{2} = 210$

Ahora

$20a + 210 = 810 \\ 20a = 600 \\ a = 30$

Ahora como pide el mayor consecutivo (que es a+19), reemplazamos

30+19=49

Answer 2

El mayor de los números que se presentan es igual a 49

¿Cómo despejar una ecuación?

Cuando tenemos una ecuación  y queremos encontrar la solución de la misma entonces si aparece una sola variable en la ecuación debemos despejar dicha variable recordando que si la variable esta sumando entonces pasara restando y viceversa, del mismo modo si esta multiplicando entonces pasara dividendo y viceversa

Calculo del mayor de los números

Tenemos que si "x" es el menor de los números, entonces el mayor es x + 19, luego como la media aritmética es 40,5:

(x + x + 1 + x + 2 + ... x + 20)/20 = 40,5

20x + 210 = 40,5*20

20x = 810 - 210

x = 600/20

x = 30

El mayor de los números es 30 + 19 = 49

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