Question

Ingresos. Una compañía ha descubierto que el ingreso total es una
función del precio fijado a su producto. En concreto, la función del
ingreso total es: I= f(p) = -18p^2 + 1.985p
Donde p es el precio en dólares.
a. Determine el precio p que produce el máximo ingreso total.
b. ¿Cuál es el valor máximo del ingreso total?

Answer 1

Podemos decir que la compañía debe colocar un precio de 55.13 dolares para obtener un ingreso máximo, este ingreso será de 54725 dolares.

Explicación paso a paso:

El ingreso total en función del precio viene siendo:

I(p) = -18p² + 1.985p

a) El precio donde se produce el máximo ingreso se consigue derivando e igualando a cero:

I'(p) = -36p + 1.985

-36p + 1.985 = 0

p = 55.13 dolares; siendo este el precio para el ingreso máximo

b) El ingreso máximo será:

I(55.13) = -18(55.13)² + 1.985·(55.13)

I(55.13) = 54725 dolares; siendo este el ingreso total máximo