Question

Un policía en una moto escondido en una intersección observa a un automóvil que ignora una señal de alto
que cruza la intersección, y continúa a velocidad constante. El oficial de policía inicia la persecución 2.0 s
después de que el automóvil ha pasado la señal de alto, acelera a 6.2 m / s 2 hasta que su velocidad es de
110 km / h, y luego continúa a esta velocidad hasta que atrapa el auto. En ese instante el automóvil está a
1.4 km de la intersección. ¿Qué rapidez llevaba el automóvil?

Answer 1

La rapidez que lleva el automóvil infractor 27, 21 m/ s.

• Realizamos las conversiones necesarias para realizar el ejercicio:

110 Km/h = 30,56 m/s  

1,4 Km = 1400 m

• Calculamos primero el tiempo que el agente de tránsito toma para acelerar :

a = (Vf-Vo) / t₁ ; Vo = 0 ⇒ t₁ = 30,56 / 4,2  

t₁ = 7,28 s

• Calculamos ahora la distancia recorrida durante la aceleración:

d₁ = (Vo)(t₁) + (1/2)(a)(t)² ; Vo = 0

d₁ = (0,5)(4,2)7,28)² ⇒ d₁ = 111.30 m 

• Calculamos ahora la distancia que recorre el agente de tránsito con una velocidad constante de 110 Km/h:

d = d₁ + d₂ ⇒ 1400 = 111,30 + d₂

d₂ = 1288,70 m

• Calculamos el tiempo que tomó para recorrer d₂:

V = d₂/t₂ ⇒ t₂ = 1288,70/30,56

t₂ = 42,17 s

• El tiempo que toma el agente para alcanzar al infractor es entonces:

t = 2 + t₁ + t₂ = 2 + 7,28 + 42,17

t = 51,45 s 

• La velocidad con la que se movió el infractor es:

V = 1400 / 51,45

V = 27,21 m/s