Question

Numero de diagonales que se pueden trazar en un polígono regular si cada ángulo interior mide el triple que cada ángulo exterior

Answer 1

Como N no es un numero entero quiere decir que no es un polígono regular, y con las condiciones planteadas no se pueden calcular las diagonales de este.

Siendo

D: el numero de diagonales que tiene el polígono, entonces

D = N(N-3)/2

Siendo

N: el numero de lados del polígono

Ae: angulo exterior

Ai: angulo interior

Ai = 3Ae

Ai = 360/N

Ae = (180 - Ai)

Sustituir Ai

Ae = (180 - 3Ae )

Despejar Ae

4Ae = 180

Ae = 180/4 = 45º

Ai = 3*45º = 135º

Ai = 360/N = 135º

Despejar N

N = 360/135º

N = 2,67