Numero de diagonales que se pueden trazar en un polígono regular si cada ángulo interior mide el triple que cada ángulo exterior
Respuestas
Respuesta dada por:
7
Como N no es un numero entero quiere decir que no es un polígono regular, y con las condiciones planteadas no se pueden calcular las diagonales de este.
Siendo
D: el numero de diagonales que tiene el polígono, entonces
D = N(N-3)/2
Siendo
N: el numero de lados del polígono
Ae: angulo exterior
Ai: angulo interior
Ai = 3Ae
Ai = 360/N
Ae = (180 - Ai)
Sustituir Ai
Ae = (180 - 3Ae )
Despejar Ae
4Ae = 180
Ae = 180/4 = 45º
Ai = 3*45º = 135º
Ai = 360/N = 135º
Despejar N
N = 360/135º
N = 2,67
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