Respuestas
En la región interior de un triángulo equilátero se ubica un punto, tal que la suma de distancias de dicho punto a los vértices es 9 m. Calcule la longitud del lado del triángulo equilátero, sabiendo que es entera.
Respuesta
La longitud del lado del triangulo es 10,39
Explicación paso a paso:
Bueno, partamos de que según enuncia el teorema de Viviani la suma de las distancias desde un punto a cada uno de los lados de un triángulo equilátero es igual a la altura del triángulo.
Entonces la altura del triángulo es 9 metros.
Utilizamos el teorema de pitagoras y dividimos el triangulo en dos triangulos rectangulos donde:
x²= 9²+(1/2x)²
x²=81+1/4x²
x²-1/4x²=81
4/4x²-1/4x²=81
3/4x²=81
x²=(81×4)/3
x= (Raiz cuadrada)108
x=10,39
Entonces el valor de los lados del triángulo equilatero es 10,39.
Saludoss