Question

Si f(x)=x^2-5x+6 determina f(a)f(a+b)

Answer 1

Respuesta:

$f(a)*f(a+b) = a^4-10a^3+37a^2-5a^2b+a^2b^2-23ab-5ab^2-3b+6b^2+36$

Explicación paso a paso:

Bueno, se tiene que la función f(x) = x^2-5x+6, donde x es la variable, es decir x es lo que se te pegue la gana, siempre y cuando se satisfaga la función.

Con esto en mente tenemos que:

1. f(a)=a^2-5a+6, ya que ahora la función f no depende de x si no de a.
2. f(a+b)=(a+b)^2-5(a+b)+6, ya que ahora la función f no depende de x si no de a+b

Ahora solo resolvemos la ecuación:

$f(a)*f(a+b) = (a^2-5*a+6)*((a+b)^2-5(a+b)+6)$

$f(a)*f(a+b) = (a^2-5*a+6)*(a^2+2*a*b+b^2-5*a-5*b+6)$

De aquí sale una ecuación muy larga, la cual luego de múltiplicar, sumar, restar y organizar, se obtiene que:

$f(a)*f(a+b) = a^4-10a^3+37a^2-5a^2b+a^2b^2-23ab-5ab^2-3b+6b^2+36$