Question

Una fábrica de cierto alimento necesita demostrar que uno de sus productos enlatado cumple con los requisitos en cuanto a sodio. Por lo tanto, el contenido de sodio tiene una distribución normal, donde la empresa cree que la desviación estándar es de 18mg.



Pruebe la hipótesis 0 que LaTeX: \sigma σ2= 18
Contra la hipótesis 1 que LaTeX: \sigma σ2 LaTeX: \ne ≠ a 18


Para ello se toma una muestra de 10 envases enlatados, con una desviación estándar de 4.8 mg. Utilice un nivel de significación del 0.01

Answer 1

Con un nivel de significación del 0,01, podemos afirmar que la varianza de los productos es diferente del valor necesario, por lo tanto no cumple con los requisitos.

◘Desarrollo:

Datos

n=10

S^2= 4,8^2= 23,04

σ^2=18

∝= 0,01

Hipótesis:

Ho: σ^2= 18

H1: σ^2 ≠ 18

Estadístico de prueba:

X= (n-1)*S^2/σo^2

Sustituimos los valores:

X= (10-1)*23,04/18

X= 11,52

Para un nivel de significancia de ∝= 0,01, el valor de tabla chí cuadrado con n-1=9 grados de libertad, para una prueba bilateral es a α/2=0,005= 23,5893 y 1-α/2= 1,7349

Regla de decisión: Se rechaza Ho si x<χ^2α/2 o X>χ^21-α/2

Se rechaza Ho, existen evidencias significativas de que la varianza de los productos es diferente del valor necesario, por lo tanto no cumple con los requisitos.