Question

Demuestre que la recta pasa por (4,-1) y (7,2) biseca el segmento cuyos extremos son los puntos(8,-3)y(-4,-3)

Answer 1

Se demuestra que la recta al interceptar al segmento lo biseca ya que el punto de intersección es igual al punto medio del segmento.

Explicación paso a paso:

Datos;

recta pasa por : (4,-1) y (7,2)

biseca el segmento cuyos extremos son los puntos: (8,-3) y (-4,-3)

La ecuación de un recta es:

y-y₀ = m(x-x₀)

siento;

m: pendiente

m = (y-y₀)/(x-x₀)

sustituir;

m = (2+1)/(7-4)

m = 1

sustituir;

y +1 = (x-4)

y = x - 4 -1

y = x-5

Si el segmento formara una recta;

y = -3

Interceptar las las rectas, igualando;

x-5 = -3

x = 2 ⇒ y = -3

Calcular el punto medio del segmento;

Pm = (x₁+x₂)/2 ; (y₁+y₂)/2

sustituir;

Pm =( 8-4)/2 ; (-3-3)/2

Pm = (2, -3)

El punto de intersección y el punto medio bisecan al segmento.