Demuestre que la recta pasa por (4,-1) y (7,2) biseca el segmento cuyos extremos son los puntos(8,-3)y(-4,-3)
Respuestas
Respuesta dada por:
24
Se demuestra que la recta al interceptar al segmento lo biseca ya que el punto de intersección es igual al punto medio del segmento.
Explicación paso a paso:
Datos;
recta pasa por : (4,-1) y (7,2)
biseca el segmento cuyos extremos son los puntos: (8,-3) y (-4,-3)
La ecuación de un recta es:
y-y₀ = m(x-x₀)
siento;
m: pendiente
m = (y-y₀)/(x-x₀)
sustituir;
m = (2+1)/(7-4)
m = 1
sustituir;
y +1 = (x-4)
y = x - 4 -1
y = x-5
Si el segmento formara una recta;
y = -3
Interceptar las las rectas, igualando;
x-5 = -3
x = 2 ⇒ y = -3
Calcular el punto medio del segmento;
Pm = (x₁+x₂)/2 ; (y₁+y₂)/2
sustituir;
Pm =( 8-4)/2 ; (-3-3)/2
Pm = (2, -3)
El punto de intersección y el punto medio bisecan al segmento.
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