Question

Expliquenme como lo hago por favor.

Resolver:
3x + 2y + z = 1
5x + 3y + 4z = 2
x + y - z = 1

Posibles respuestas:
a: (-4, 6, 1)
b: (4, 6, 1)
c: (4, 6, -1)
d: (4, 6, 0)
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Answer 1

Despejamos "z" en dos de las ecuaciones:

$3x+2y+z=1\Rightarrow z=1-3x-2y\\\\x+y-z=1\Rightarrow z=x+y-1$

Igualamos ambas ecuaciones, y despejamos "y":

$z=z\\1-3x-2y=x+y-1\\1+1-3x-x=y+2y\\2-4x=3y\\\frac{2}{3} -\frac{4}{3} x=y$

Procedemos a sustituir en la ecuación restante, los valores de "z" e "y", de tal forma que la única incógnita sea "x":

$5x+3(\frac{2}{3} -\frac{4}{3} x)+4(x+y-1)=2\\\\5x+2-4x+4x+4y-4=2\\\\5x-2+4(\frac{2}{3} -\frac{4}{3} x)=2\\\\5x+\frac{8}{3} -\frac{16}{3}x=4\\ \\-\frac{1}{3} x=\frac{4}{3} \\\\x=-4$

Luego, sacamos el valor de "y" y después el de "z":

$\frac{2}{3} -\frac{4}{3} x=y\\\\\frac{2}{3} -\frac{4}{3} (-4)=y\\\\y=6$

$x+y-z=1\\-4+6-z=1\\-z=-1\\z=1$

Siendo entonces la respuesta correcta a: (-4,6,1)

Saludos.

Answer 2

es B

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