Question

1) Dividir 105 en dos partes una de las cuales disminuida en 20 sea igual a la otra disminuida en 95

 

2) La suma de dos numeros es 8 y si a uno de ellos se le suma 22 resulta 5 veces el otro ¿cuales son los numeros?

 

3) La diferencia de dos numeros es 3 y la diferencia de sus cuadrados es 27. Hallar los numeros 

 

Answer 1

1)

 i)x + y = 105   ( el resultado esta dividido en 2 numeros x e y )

ii)x -20 = y - 95

 

Resolveremos por sustitución, despejo x en i)

x = 105 - y  

luego reemplazo en ii)

(105 - y) - 20 = y - 95

105 - y - 20 = y - 95

-2y = -180

y = 90

 

ahora ese y lo podemos reemplazar en i o en ii yo lo hare en i)

x + 90 = 105

x = 15

R: Los números son 90 y 15

 

 

2) i)x + y = 8 ( la suma de 2 numeros )

  ii)x + 22 = 5y ( podemos tomar x o y como uno de ellos)

despejamos x en i

 

x = 8 - y reemplazamos en ii)

 

(8-y) + 22 = 5y

30 = 6y

y = 5

 

ese y lo reemplazamos en i o en ii , lo hare en i)

x + 5 = 8

x = 3

R : Los números son 5 y 3

 

 

3) i)x - y = 3 ( diferencia de 2 números)

 ii)    x^2 - y^2 = 27 diferencia de cuadrados

 

Como lo viste en los otros hago lo mismo

 

i) x = 3 +y

 

ii) ( 3 + y ) ^ 2 - y^2 = 27

9 + 6y + y^2 - y^2 = 27

6y = 18

y = 3

 

i) x - 3 = 3

x = 6

 

R: los números son 6 y 3 -

 

Saludos.