Question

Para determinar la altura de un poste un observador se coloca a 3,5m de su pie y ve al poste bajo un angulo de 52°30. Calcula la altura del poste

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta

Adjunto un pequeño dibujo (no tan artistico) sobre el problema

*Puse un angulo de 53 pero en realidad quise poner 52° 30

Dado que se ha formado un triangulo rectangulo donde tenemos como dato el angulo, la distancia entre el observador y nuestra incognita que es la alltura, podemos ver que tenemos relacionados 2 catetos, el adyacente (la distancia entre el observador y el poste) y el opuesto ( la altura del poste)

La razón trigonométrica que relaciona a 2 catetos es la tangente:

 

$Tg \: (θ) = \frac{cateto \: opuesto}{cateto \: adyacente}$

Reemplazamos los datos:

 

$Tg \: (52°</p><p>\: 30) = \frac{h}{3.5m}$

La tangente de 52° 30' tiene un valor aproximado de:

$1.293$

$1.293 = \frac{h}{3.5m}$

Despejamos h

$(1.293 \times 3.5m) = h$

$h = 4.5255m$

Saludoss