Question

Si se aumenta en 20 cm el lado de un cuadrado, el area queda multiplicafa por 9. ¿Cuanto mide el lado del cuadrado primitivo?

Answer 1

Respuesta:

Cuadrado 1: llamaremos x a la longitud de sus lados

$area = l \times l$

$area = {x}^{2}$

Cuadrado 2: llamaremos x+20 a la longitud de sus lados

$area = {(x + 20)}^{2}$

Dice que al hacer este aumento el área se multiplica por 9 veces

Entonces:

$area = 9 {x}^{2}$

$9 {x}^{2} = ( {x + 20)}^{2}$

$9 {x}^{2} = {x}^{2} + 40x + 400$

$9 {x}^{2} - {x}^{2} - 40x - 400 = 0$

$8 {x}^{2} - 40x - 400 = 0$

dividir todo por 8

${x}^{2} - 5x - 50 = 0$

$(x - 10)(x + 5) = 0$

por lo tanto

$x = 10 \: \: y \: \: x = - 5$

Tomamos el valor positivo

El lado del primer cuadrado es 10

Explicación paso a paso:

Área del cuadrado es lado por lado