Question

Tradicionalmente el 35% de todos los créditos otorgados por Banco Nacional James han sido para miembros de
grupos minoritarios. Durante el año pasado, el banco ha hecho esfuerzos por incrementar esta proporción. De
150 créditos actualmente en curso, 56 están identificados por haber sido otorgados a las minorías. ¿El banco ha
tenido éxito en sus esfuerzos por atraer más clientes de las minorías? Pruebe la hipótesis con un nivel de
significancia del 5%. Calcule e interprete el valor-p

Answer 1

Con un nivel de significancia de 0,05, es posible afirmar que la proporción muestral es igual a 0,35, es decir, el banco no ha tenido éxito en sus esfuerzos por atraer más clientes de las minorías.

◘Desarrollo:

Datos

n= 150

p'= 56/150= 0,373

p= 0,35

∝= 0,05

Hipótesis:

Ho: p = 0,35

H1: p ≠ 0,35

Estadístico de prueba:

$Z=\frac{p'-p}{\sqrt{\frac{p(1-p)}{n} } }$

Sustituimos los valores:

$Z=\frac{0,373-0,35}{\sqrt{\frac{0,35(1-0,35)}{150} } }$

$Z=0,59$

Para un nivel de significancia de ∝= 0,05, el valor de tabla (Distribución Normal) de Zt para una prueba bilateral es igual a 1,96.

Regla de decisión: Se rechaza Ho si p<∝ o Ze>Zt ó Ze<-Zt.

No se rechaza Ho, existen evidencias significativas de que la proporción muestral es igual a 0,35.

Answer 2

Explicación:

mdkdowlsqkeqñldwlñwñwpw0sszmdm